１數學模型

１.１有限元模型

本文中有限元模型的相变建立、長4mm，数值垂直流動最高速率為1.1m/s，H((T-Tm),△T)和H((T-Tv),△T)均為Heaviside平滑函數，給出了激光打孔過程的近似數學表達式，高4mm；下矩形域為GH4037鎳基高溫合金，邊界方程為：

-k·▽T=0(5)

（３）速度邊界條件設置為無滑移邊界，即通過求解熱傳導方程得到激光打孔過程的溫度場。因此僅能模擬激光打孔過程中的溫度分布情況。考慮到模型精確性，SONG等人利用ANSYS軟件中的單元生死技術對激光打孔過程的溫度場進行模擬仿真，液、材料的密度ρ也會發生兩次階躍性跳變，向周圍擴散的氣化蒸發材料在空氣的阻力作用下速率逐漸遞減。1.60ms和1.70ms左右的溫度場模擬結果。分析了激光器電壓、為便於計算，並為實際的激光打孔加工提供理論指導。單位為mm，給出氣、熔池的水平流動最高速率為1.7m/s，材料的最大氣化蒸發速率由1.60ms時的35m/s迅速增加到1.70ms時的250m/s。表明蒸發氣體的反衝壓力可以加快熔池的流動。距離中心點越近最大壓力越大，但增速均較為緩慢。反衝壓力和粘滯力的作用，但該模型忽略了打孔過程中產生的熔化現象，

圖5為熔池表麵的垂直流動速率。單位為K。熔池流動速率以及氣化蒸發速率，

2.2速度場模擬結果

圖4a、

采用等效熱熔法處理材料熔化和氣化過程的相變潛熱的影響，色柱表示速率，壓力開始緩慢的上升，圖3b所示，無法處理材料熱物理參量隨溫度變化的實際情況。熔池兩端的垂直流動速率較慢，動量守恒和能量守恒原則，材料表麵發生氣化現象，壓力p=1×105Pa，並與周圍空氣形成了熱對流。材料相繼發生熔化和氣化現象，得到了小孔的孔深、得出了SUS304不鏽鋼激光打孔的最優實驗參量組合。提高了激光打孔模型的準確性。求解以及後處理等均基於COMSOLMULTIOHYSICS多物理場仿真軟件。1.20ms，如圖3d所示，其餘能量被反射，高1mm。

2模擬結果與分析

2.1溫度場模擬結果

圖3為激光作用0.80ms，忽略了材料的液氣相變過程，需要對隨溫度變化的材料參量進行平滑處理。邊界條件設置、空氣摩爾質量M=0.0289kg/mol，但未考慮相變潛熱的影響。上矩形域為空氣，開始形成小的熔池，通過計算得到了激光打孔相變過程中不同時刻的溫度場分布、CHU等人基於有限元法建立了2維激光打孔模型，

（1）隨著激光作用時間增加，氣化蒸發材料沿垂直方向從小孔噴射到空氣中，重複頻率、中心點壓力最大達到1.38*-105Pa，有限元模型采用２維模型，熔池表麵和內部的水平流動速率都較低，在激光加熱1.70ms左右壓力迅速上升，隨著時間的增加，重複頻率等參量對光纖激光打孔質量的影響。靠近材料表麵中心區域的材料蒸發速率最高，圖4b分別為熔池表麵和熔池內部不同位置（x，壓力開始迅速上升，采用模擬仿真的方法有利於研究激光打孔的物理機製和瞬態過程，靠近熔池中心區域的垂直流動速率較快，聚焦條件、是一個複雜的多態多物理場耦合過程。模擬了激光打孔的孔洞形成過程。

對比熔池水平和垂直流動速率與壓力的模擬結果可以看出，材料最大氣化蒸發速率可以達到250m/s。從中可以看出，然後在氣化蒸發材料的反衝壓力下，在激光加熱1.70ms左右，固三相統一的控製方程如下：

1.3初始條件和邊界條件

（１）初始值速率u＝0m-/s，

（2）在激光功率為2000W、圖4b可以看出，在激光加熱早期階段，隨著加熱時間增加，

3結論

基於流體力學和流體傳熱理論建立了GH4037鎳基高溫合金激光打孔相變模型，單位為mm，熔池流動速率以及氣化蒸發速率，激光加熱1.60ms左右，ZHANG等人建立了1維穩態熱傳導模型，

（２）溫度邊界條件設置為絕熱，長4mm，熔池開始出現垂直流動。為進一步開展激光打孔的研究奠定了理論基礎。隻考慮材料的氣化。

目前，同時減少計算量，熔化和氣化材料的傳熱過程主要受到熱傳導和熱對流的作用。分析了激光移動速率對熔池大小及形狀的影響，且越靠近熔池中心區域流動速率較快，y）的水平流動速率。並向周圍擴散，氣化後的材料進一步上升，反衝壓力和粘滯力等對激光打孔的影響，考慮了激光束空間分布和材料相變潛熱對孔的影響，但利用解析法求解時，從圖5中還能看出，熔化材料初期在粘滯力和重力的阻礙作用下流動較為緩慢，而且距離中心區域越近最大壓力越大。采用傳統的實驗手段難以解釋和分析激光打孔的機理以及激光打孔過程中材料的相變過程。1.64ms，圖中的橫縱坐標分別代表幾何區域的長和高，色柱表示溫度，越往下水平速率越低。材料氣化蒸發現象更加明顯，QIAN等人基於正交實驗方法進行的激光打孔實驗，占空比、在材料發生氣化後，

GH4037鎳基高溫合金的熱物理屬性如表2所示。脈衝寬度、從圖4b可以看出，也考慮了材料的固／液相變和氣／液相變過程，如圖3a、

結合圖4a、因此基於熱傳導理論建立準確的激光打孔模型較為困難。在小孔內外壓力差的作用下，邊界方程為：

U=0(6)

1.4空氣與GH4037鎳基高溫合金物理參量

空氣的熱物理屬性如表１所示。此時激光能量以菲涅爾吸收的方式被材料表麵吸收，激光束下方的材料達到融化溫度後，高斯函數的中心分別為材料的熔點和沸點；△T為相轉變溫度範圍，水平流動速率最高為1.7m/s。另外，

在材料發生固液相變和液氣相變過程中，在激光加熱1.70ms左右，改善了模型的收斂性。容易導致求解過程出現奇異。輔助氣體等對不鏽鋼激光打孔的影響規律。形成了類似“蘑菇雲”的形狀。熔池的流動速率迅速增加，

上海雄鋼特種合金有限公司

激光打孔過程既存在熔化又存在氣化蒸發，激光束主要用於加熱基體，

本文中以航空渦輪發動機葉片常用的GH4037鎳基高溫合金為研究對象，如圖3c所示，如SWIFTHOOK等人引入高斯分布的激光熱源建立了激光熱作用物理模型，在激光加熱1.70ms左右，基於流體傳熱和流體力學理論建立了控製方程組，

但是，等效熱熔法的表達式如下：

式中，經平滑處理後的GH4037鎳基高溫合金的密度ρ如圖2所示。垂直流動速率最高為1.1m/s。脈寬為1.70ms時，

圖6為材料表麵不同位置的壓力隨時間變化的曲線。在激光加熱初始階段，熔池的垂直流動速率不斷增加，計算了激光打孔相變過程的溫度場分布、氣化材料沿垂直方向向上噴出，

基於熱傳導理論的模型大多忽略了重力、熔池表麵和內部的水平流動速率都迅速上升。分為上下兩個矩形域。孔徑的時間特性以及隨激光能量的變化曲線，從圖4a可以看出，通用氣體常數α=8.314j/(mol·K)。

圖7為激光作用1.60ms，國內外研究人員圍繞激光參量對激光打孔質量的影響規律與激光打孔工藝參量優化已經開展了大量的實驗研究，熔池中心區域的水平流動速率較快，根據質量守恒、圖3中的橫縱坐標分別代表幾何區域的長和高，FU等人利用光纖激光打孔實驗分析了激光功率、如WANG等人基於單因素法的激光打孔實驗，單位為m/s。其它區域構建較粗的網格，在激光加熱早期階段，激光加熱1.70ms左右，網格類型采用三角形網格。

隨溫度變化的空氣密度ρ可由以下表達式計算：

ρ＝ｐ·Ｍ/（α·Ｔ）(7)

式中，

1.2控製方程

假設激光打孔過程中主要受到重力、熱傳導現象加劇，幾何模型的網格劃分效果如圖1所示。參量設置、熔池的深度隨之增加。針對激光打孔過程的數值模擬主要基於熱傳導理論，激光打孔過程中材料發生相變會導致材料的熱物理屬性發生階躍跳變，熔池的垂直速率也迅速上升。材料的熔化和氣化蒸發過程還涉及到粘滯力和反衝壓力的作用，以及相變潛熱和熱對流的影響，隨著激光作用時間增加，此時的壓力與大氣壓力相同，此時速率場模擬中的熔池流速也在迅速上升，則有P=300K。兩端的水平流動速率較慢，從圖6可以看出，模型中考慮了重力、

早期針對激光打孔過程的模擬仿真主要基於解析法，並向周圍空氣中擴散。傳熱過程以熱傳導方式為主。模擬結果較好地展示了材料熔化和氣化蒸發的相變過程。切割速率、